Quando è stata inventata la matematica? Come gli umani hanno imparato per la prima volta a contare

La storia della matematica è torbida, precedente a qualsiasi documentazione scritta. Quando gli umani hanno prima afferrato il concetto di base di un numero? Che dire di dimensioni e magnitudo, o forma e forma?

Nei miei corsi di storia di matematica e nei miei viaggi di ricerca in Guatemala, Egitto e Giappone, sono stato particolarmente interessato alla comunanza e alle differenze di matematica di varie culture.

Sebbene nessuno conosca le origini esatte della matematica, i matematici moderni come me sanno che il linguaggio parlato precede il linguaggio scritto di decine di millenni. Gli indizi linguistici mostrano come le persone in tutto il mondo debbano aver sviluppato per la prima volta un pensiero matematico.

Primi indizi

Le differenze sono più facili da comprendere rispetto alle somiglianze. La capacità di distinguere più v.. meno, maschio v.s. fe, maschio o breve v.s. alti devono essere concetti molto antichi. Ma il concetto di oggetti diversi che condividono un attributo comune - come essere verdi o rotondi o l'idea che un singolo coniglio, un uccello solitario e una luna condividono l'attributo di unicità - è molto più sottile.

In inglese, ci sono molte parole diverse per due, come "duo", "coppia" e "coppia", così come frasi molto particolari come "squadra di cavalli" o "coppia di pernici". Questo suggerisce che la matematica il concetto di twoness si è sviluppato bene dopo che gli umani avevano un linguaggio altamente sviluppato e ricco.

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A proposito, probabilmente la parola "due" è stata pronunciata una volta più vicino al modo in cui è scritta, basata sulla pronuncia moderna di twin, between, twain (two fathoms), twilight (dove day meets night), twine (la torsione di due fili) e ramoscello (dove un ramo d'albero si divide in due).

La lingua scritta si è sviluppata molto più tardi rispetto alla lingua parlata. Sfortunatamente, molto è stato registrato su supporti deperibili, che da tempo sono decaduti. Ma alcuni antichi artefatti che sono sopravvissuti esibiscono una certa raffinatezza matematica.

Ad esempio, bastoncini da conteggio preistorico - intagli incisi su ossa di animali - si trovano in molte località in tutto il mondo. Anche se questi potrebbero non essere la prova del conteggio effettivo, suggeriscono un certo senso di conservazione dei record numerici. Certamente, le persone stavano facendo un confronto uno a uno tra le tacche e le collezioni esterne di oggetti - forse pietre, frutta o animali.

Conteggio degli oggetti

Lo studio delle moderne culture "primitive" offre un'altra finestra sullo sviluppo matematico umano. Per "primitivo" intendo culture che non hanno una lingua scritta o l'uso di strumenti e tecnologie moderne. Molte società "primitive" hanno arti ben sviluppate e un profondo senso dell'etica e della morale, e vivono all'interno di società sofisticate con regole e aspettative complesse.

In queste culture, il conteggio viene spesso fatto in silenzio piegando le dita o puntando a specifiche parti del corpo. Una tribù papuasana della Nuova Guinea può contare da 1 a 22 indicando varie dita, nonché i gomiti, le spalle, la bocca e il naso.

Molte culture primitive usano il conteggio specifico degli oggetti, a seconda di ciò che è prevalente nel loro ambiente. Ad esempio, gli Aztechi contano una pietra, due pietre, tre pietre e così via. Cinque pesci sarebbero "cinque pesci di pietra". Il conteggio da parte di una tribù nativa di Giava inizia con un chicco. La tribù Nicie del Sud Pacifico conta di frutta.

Le parole numeriche inglesi erano probabilmente anche specifiche dell'oggetto, ma i loro significati sono stati a lungo persi. La parola "cinque" probabilmente ha qualcosa a che fare con "mano". Undici e 12 significavano qualcosa di simile a "uno sopra" e "due sopra" - su un conteggio completo di 10 dita.

La matematica che gli americani usano oggi è un sistema decimale, o base 10. L'abbiamo ereditato dagli antichi greci.Tuttavia, altre culture mostrano una grande varietà di varietà. Alcuni cinesi antichi, così come una tribù in Sud Africa, usavano un sistema di base 2. La Base 3 è rara, ma non mai udita tra le tribù dei nativi americani.

Gli antichi babilonesi usavano un sistema sessagesimale o base 60. Molte vestigia di quel sistema rimangono oggi. Ecco perché abbiamo 60 minuti in un'ora e 360 ​​gradi in un cerchio.

Numeri scritti

L'antica Mesopotamia aveva un sistema numerico molto semplice. Ha usato solo due simboli: un cuneo verticale (v) per rappresentare So << vvv potrebbe rappresentare 23.

Ma i mesopotamici non avevano alcun concetto di zero né come numero né come segnaposto. Per analogia, sarebbe come se una persona moderna non fosse in grado di distinguere tra 5.03, 53 e 503. Il contesto era essenziale.

Gli antichi egizi usavano diversi geroglifici per ciascuna potenza di 10. Il numero uno era un tratto verticale, proprio come noi usiamo attualmente. Ma 10 erano un osso del tallone, 100 una pergamena o una corda arrotolata, 1000 un fiore di loto, 10.000 un dito a punta, 100.000 un girino e 1.000.000 il dio Heh che regge l'universo.

I numeri che la maggior parte di noi conosce oggi si sono sviluppati nel tempo in India, dove il calcolo e l'algebra erano della massima importanza. Fu anche qui che nacquero molte regole moderne per moltiplicazione, divisione, radici quadrate e simili. Queste idee furono ulteriormente sviluppate e gradualmente trasmesse al mondo occidentale attraverso studiosi islamici. Ecco perché ora ci riferiamo ai nostri numeri come al sistema numerico indo-arabo.

È un bene per un giovane studente di matematica in difficoltà capire che ci sono voluti migliaia di anni per passare dal contare "uno, due, molti" al nostro moderno mondo matematico.

Questo articolo è stato originariamente pubblicato su The Conversation di Peter Schumer. Leggi l'articolo originale qui.