Calcolo della differenza tra la vista panoramica e la vista dalla ISS

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Un ipotetico progetto di costruzione vedrebbe un nuovo edificio aggiunto allo skyline di Tokyo entro il 2045: un grattacielo alto un miglio, più del doppio dell'altezza dell'attuale edificio più alto del mondo.

Sembra grandioso, ma tali progetti sono invariabilmente pieni di problemi finanziari e problemi con gli ascensori. Crediamo nel colosso di Tokyo quando lo vediamo o, meglio ancora, quando ci troviamo sopra. Perché il nostro entusiasmo sul tetto? Bene, i viaggi spaziali sono costosi, ma la trigonometria dice che le visioni dall'alto possono essere epiche quanto le visioni della stratosfera.

Parliamo quindi delle palle, in generale, e della Terra, in particolare. Quando siamo in cima a una struttura alta e guardiamo verso l'orizzonte, stiamo osservando anche parte della curvatura del nostro pianeta sferico. Per calcolare quanto lontano da quell'orizzonte distante e nebuloso, dobbiamo solo capire la natura geometrica della nostra query e risolvere per X.

Prima di farlo, passiamo alle approssimazioni che renderanno utile la matematica. Il nostro pianeta non è certo una sfera perfetta; è leggermente oblunga e costellata di montagne e valli, ma una figura lavorativa per il raggio del nostro pianeta - la distanza "come-il-corvo" dal livello del mare al centro della Terra - è di 6.378.100 metri. Quella cifra viene dalla NASA.

La matematica che faremo presuppone quella cifra come il raggio della Terra e presuppone che l'edificio su cui vi trovate sia costruito a livello del mare. Stiamo assumendo New York o Tokyo, non Denver, che è molto più complessa. Usando gli antichi calcoli di un uomo di nome Pitagora, esprimeremo questo problema in termini di triangoli. Conosciamo già la lunghezza di due lati del triangolo: un lato è il raggio della Terra, l'altro lato è lo stesso raggio più l'altezza di un edificio. Pitagora ha notoriamente dimostrato che a² + b² = c², così da trovare la lunghezza di questo lato mancante del triangolo, aggiungiamo le due figure quadrate insieme, quindi prendiamo una radice quadrata. Il risultato è la distanza dall'orizzonte dal punto panoramico di alta quota.

Come sappiamo che questo è un triangolo rettangolo, perché la nostra linea di sito è, per definizione, tangente alla Terra. La matematica da lì è incredibilmente facile.

La Torre Eiffel è alta 984 piedi, garantendoti circa 38,4 miglia di vista. Il tetto dell'Empire State Building si trova a 1.250 piedi da terra. Se dovessi dare un pugno alle guardie di sicurezza e calpestarlo per il bene della vista, vedresti a poco più di 43 miglia di distanza. Una torre alta un miglio offriva una vista di 89 miglia.

Sfortunatamente, non esiste una formula mentale facile per trasformare il numero di piani di un edificio in una distanza di vista, perché qui stiamo prendendo radici quadrate, e questo si complica senza una calcolatrice piuttosto rapidamente. Nell'interesse di darvi alcune figure di riferimento su cui lavorare supponendo che una storia di un edificio sia uguale a dieci piedi di altezza, tuttavia, vi presentiamo il seguente cheat sheet.

Cinque storie: 8.7 miglia

Dieci storie: 12,3 miglia

15 storie: 15 miglia

20 storie: 17,3 miglia

25 storie: 19,4 miglia

30 storie: 21,2 miglia

40 storie: 24,5 miglia

50 storie: 27,4 miglia

60 storie: 30 miglia

70 storie: 32,4 miglia

80 storie: 34,7 miglia

90 storie: 36,8 miglia

100 storie: 38,7 miglia

A seconda di quanto siete investiti nell'osservare la curvatura della terra, potrebbe essere necessario investire in un sistema di ossigeno per scalare l'Everest. La sua cima è alta 29.029. Potresti vedere più di 208 miglia di distanza. Per dirla in prospettiva, i membri dell'equipaggio della ISS possono vedere una zona della Terra con un diametro di circa 2.000 miglia in un dato momento. Ciò significa che anche la vista da un grattacielo alto un miglio sarebbe solo leggermente inferiore allo 0,8 per cento delle dimensioni della vista dalla ISS.

Continua ad allenarti per il decollo.